Давтамжийн шинжилгээ

Давтамжийн шинжилгээ (Frequency Analysis) нь шифр текст дэх үсэг, үсгийн хос болон түгээмэл дарааллын давтамжийг тухайн хэлний ердийн хэрэглээтэй харьцуулан шифрийн түлхүүр эсвэл орлуулалтын дүрмийг таах арга юм.

Энэ аргыг IX зуунд Арабын эрдэмтэн Аль-Кинди системтэйгээр тодорхойлж бичсэн бөгөөд криптоанализын түүхэн дэх хамгийн эртний шинжлэх ухаанч аргуудын нэг гэж үздэг.

Аргын үндэс нь тухайн хэлний үсгүүд санамсаргүй байдлаар ижил давтамжтай ашиглагддаггүйд оршино. Жишээлбэл, англи хэлэнд E, T, A үсэг бусад үсгээс илүү олон давтагддаг. Энэ шинж чанар шифр текстэд хадгалагдсан байвал түүнийг ашиглан эх мэдээллийг сэргээх боломжтой.

Хэрхэн ажилладаг вэ?

1. Тэмдэгтийн давтамжийг тооцох: Шифр текст дэх үсэг, тэмдэгт бүр хэдэн удаа давтагдсаныг тоолж, нийт тэмдэгтийн тоонд харьцуулан хувиар илэрхийлнэ.
2. Хэлний статистиктай харьцуулах: Гарсан үр дүнг тухайн хэлний үсгийн давтамжийн хүснэгттэй харьцуулна. Жишээлбэл, англи хэлэнд E, T, A үсгүүд түгээмэл тохиолддог.
3. Боломжит орлуулалтыг таамаглах: Хамгийн их давтагдсан шифр тэмдэгтүүдийг түгээмэл үсгүүдтэй тааруулж, боломжит орлуулалтуудыг туршина.
4. Үсгийн хос, үгийн бүтцийг шинжлэх: TH, HE, IN зэрэг түгээмэл үсгийн хос, богино үг болон үсгийн давтагдсан хэв маягийг ашиглан таамгаа баталгаажуулна.
5. Эх текстийг сэргээх: Таамагласан орлуулалтуудыг нэгтгэж, утга агуулгатай текст үүсэж байгаа эсэхийг шалгана.

Ямар шифрт үр дүнтэй вэ?

Давтамжийн шинжилгээ нь нэг цагаан толгойт орлуулалтын шифр (Monoalphabetic Substitution Cipher)-т үр дүнтэй.

Жишээлбэл, Цезарийн шифр болон энгийн орлуулалтын шифр нь үсгийг өөр тэмдэгтээр сольдог боловч тухайн үсгийн давтамжийг хадгалдаг. Иймээс шифр текст хангалттай урт байвал үсгийн статистик шинж чанарыг ашиглан тайлах боломжтой.

Харин Виженерийн шифр (Vigenère Cipher) зэрэг олон цагаан толгойт орлуулалтын шифрт шинжилгээ хийхэд илүү төвөгтэй. Энэ тохиолдолд эхлээд түлхүүрийн уртыг Касискийн тест (Kasiski Examination) эсвэл Фридманы тест (Friedman Test) ашиглан таамаглана. Дараа нь шифр текстийг түлхүүрийн уртаар нь бүлэглэж, бүлэг тус бүрт давтамжийн шинжилгээ хийнэ.

Хамгаалалт

Орчин үеийн AES, ChaCha20 зэрэг шифрүүд нь шифр текстийн статистик шинж чанарыг эх мэдээллээс хамааралгүй, санамсаргүй өгөгдөлтэй төстэй байхаар боловсруулагдсан. Иймээс энгийн давтамжийн шинжилгээгээр эдгээр шифрийг тайлах боломжгүй.

Гэхдээ зөвхөн алгоритм сайн байх нь хангалтгүй. Найдвартай түлхүүр, зөв хэрэгжүүлэлт болон тохирох ажиллагааны горим ашиглах шаардлагатай.

Энэ аргыг доорх «Давтамжийн шинжилгээ» лабораторид туршиж, шифр текстийн тэмдэгтийн давтамжийг шинжлэн энгийн орлуулалтын шифрийг хэрхэн тайлж болохыг бие даан судлаарай.