НУУЦ ЗАХИА

Тор

Нууц байдалд буй хүн өөрийн тэмдэглэл, бусаддаа бичсэн захидлаа гадны ямар ч хүнд мэдэгдэхгүйгээр бичих шаардлага гардаг. Үүний тулд “нууц захидал” (эсвэл “криптография”) хэмээх нэртэй  өвөрмөц маягийн захидлыг хэрэглэдэг. Энэхүү нууц захидлыг бичихдээ янз бүрийн систем зохиодог байв. Нууц захиаг зөвхөн нууц байдалд байгаа хүн хэрэглээд зогсохгүй улсын нууцыг хадгалах үүрэгтэй дипломатууд, цэргийн хүмүүс хэрэглэх шаардлага гарна. Энд зөвхөн “тор” хэмээх нэртэй нууц захидлын нэг аргыг өгүүлэх болно. Энэ нь нилээд хялбар бөгөөд арифметиктэй нягт холбоотой арга юм. Энэ аргаар захиа бичих хүсэлтэй хүмүүс тус бүр “тор” хэмээх цоолбордож цонх гаргасан цаасан квадрат бэлтгэнэ.

Торын загварыг 1-р зурагт үзүүлэв. Цоолбор цонхыг хамаагүй байрлуулахгүй тодорхой эрэмбэ дараалалтай байрлуулдаг. Үүний учир цаашдын бичвэрээс танд ойлгомжтой болно.

tor

1-зураг. Нууц захидлын тор.
(Цаасаар ийм тор бэлтгээд 5-р зураг дээрх нууц захиаг уншицгаая.)

Найздаа дараах утгатай захиа бичсэн гэж үзье.

Одод /хүний нэр/ танилцуулах нууц материалыг ширээний дээд нүдний давхар хөндийд хийв.

Нууц байдалд байгаа хүн цоолборлосон торыг цаасан дээр байрлуулж нууц захидлаа торын цонхонд үсэг дараалан бичнэ. Тор 16 цонхтой болохоор 2-р зурагт захидлын зөвхөн Одод танилцуулах… гэсэн хэсэг гарчээ.  Энд нууц одоохондоо алга. Хэн бүхэн юу бичсэнийг нь хялбархан ойлгоно. Гэвч энэ нь зөвхөн эхлэл бөгөөд цаашид үргэлжлүүлэх юм. Нууц захидал бичигч торыг “цагийн зүүний дагуу” дөрөвний нэгээр эргүүлнэ. Өөрөөр хэлбэл түүнийг хажуу талд нь байсан 2 гэсэн тоог дээд талд нь гарсан байхаар эргүүлнэ. Торыг ингэж эргүүлэхэд өмнө нь бичсэн үсгүүд далдлагдаж цонхоор цэвэр цаас харагдана. Түүн дээр нууц мэдээний дараах 16 үсгийг бичнэ. Хэрэв торыг авбал 3-р зурагт үзүүлсэн үсгийг харж болно.

tor 1

2-р зураг. Торыг авахад бичигдсэн байх үсэг               3-р зураг. Дараагийн 16-үсгийг бичсэн байдал

Ийм бичлэг зөвхөн гадны хүнд ойлгогдохгүй байх төдийгүй хэрэв бичсэн  хүн дамжуулах мэдээгээ мартчихвал өөрөө ч унших боломжгүй юм. Одоогоор мэдээлэх зүйлийн зөвхөн хагас нь болох Одод танилцуулах нууц материалыг ши… гэсэн хэсэг бичигдсэн байна. Цааш үргэлжлүүлэн бичихийн тулд торыг цагийн зүүний дагуу дахин дөрөвний нэгээр эргүүлнэ. Бичигдсэн бүх үсэг далдлагдаж, дахиад 16 цэвэр нүд нээгдэнэ. Түүнд нэлээд хэдэн үг бичих боломжтой бөгөөд уг бичиг 4-р зурагт үзүүлсэн хэлбэртэй болно.    

tor 4

4-р зураг. Торыг дахиад нэг эргүүлэх хэрэгтэй.

Эцэст нь 4 гэсэн цифрийг дээд талд гаргаж эргүүлэхэд гарсан 16 цэвэр дөрвөлжинд бичгийн төгсгөлийг бичнэ. Бөглөгдөхгүй нүд үлдэхээр бол а, б,в … гэх мэт үсгийн дарааллаар бөглөж дуусгана. Манай жишээнд  нууц мэдээ 64 үсэгтэй тул хоосон зай гарахгүй гэсэн үг юм. Захиа 5-р зурагт үзүүлсэнтэй адил болно.

tor 5

5-р зураг. Бэлэн болсон нууц захидал

 Бичсэн зүйлийг унших гээд оролдоод үз! Захиа эсрэг талын гарт орсон гэлээ ч, тэд нууц захиа байна гэж сэжиглэх боловч уншиж чадахгүй. Учир нь илгээж байгаа хүнд байгаа яг тийм хэлбэрийн тортой хүлээн авагч хүн л түүнийг уншиж чадна.

Хүлээн авсан хүн захиаг хэрхэн унших вэ? Тэрээр өөрийн торын 1 гэсэн тоо дээд талд гарсан байхаар тороо захиан дээр тавьж цонхоор харагдаж байгаа үсгүүдийг хуулж авна. Энэ нь мэдээллийн эхний 16 үсэг юм. Дахиад торыг эргүүлэхэд түүний өмнө мөн 16 үсэг илрэх болно. Дөрөв дэхь удаагаа эргүүлбэл нууц бичгийг бүгдийг унших болно. Квадрат торны оронд шуудангийн ил захидал хэлбэртэй, өргөн нүдтэй (6-р зураг) тэгш өнцөгт торыг ашиглаж болно.

tor 6

6-р зураг. Шуудангийн ил захидал хэлбэртэй 8×8 хэмжээтэй тор

   Тийм торны нүдэнд ганц, ганц үсгийг бичих биш үгийн хагасыг, хэрэв багтвал бүтэн үг бичиж болно. Тэгвэл бичсэн зүйл ойлгомжтой болно гэж бодож болохгүй. Огтхон ч тийм биш! Салангид үе, үг харагдах боловч утга учир нь огт ойлгогдохгүйгээр холилдсон байх тул нууцыг найдвартай хадгална. Гонзгой торыг эхлээд нэг ирмэг нь дээш байхаар, дараа нь эсрэг ирмэг нь дээш харахаар байрлуулна. Үүний дараа зүүн тал руу нь эргүүлэн тавьж, хоёр байрлалыг ашиглана. Торны өөр өөр байрлал бүр урьд бичсэн зүйлийг халхаж байх болно.

7-р зурагт 64 нүдтэй квадратаар хичнээн тор хийж болохыг үзүүлэв.

tor 7

7-р зураг. Нэг квадратаар 4 тэрбум гаруй нууц тор хийц болно.

Та бүхэн ижил дугаартай хоёр нүд оролцуулахгүйг бодолцон дуртай 16 нүдийг цонх болгон сонгож авч болно. Дээр бидний ашигласан торонд бид дараах дугаартай нүднүүдийг сонгон авсан билээ:

tor 8

1-р зургийн торны тоон бүдүүвч

Дээрх цонх үүсгэхэд ашигласан нэг ч дугаар давтагдахгүй байгаа нь харагдаж байгаа биз дээ.

Квадрат доторх цифрүүдийн байрлалын системийг ойлгоход (7-р зураг) төвөгтэй бишээ. Түүнийг хөндлөн, босоо шугамаар 4 жижиг квадрат болгон хувааж болно. Тохиромжтойг бодож тэдгээрийг I, II, III, IV гэсэн ром тоогоор (8-р зураг)  тэмдэглэе.

tor 9

8-р зураг

Уг зураг нь 8-р зургийн ерөнхий бүдүүвч юм. I квадратын нүднүүдийг ердийн дарааллаар дугаарласан байна. II квадрат нь I квадратыг баруун тийш дөрөвний нэгээр эргүүлэхэд үүссэн байна. Түүнийг дахиад дөрөвний нэгээр эргүүлбэл III квадрат гарна. Эцсийн удаа дөрөвний нэгээр эргүүлэхэд IV квадрат үүсэж байна. Одоо хэдэн янзын тор байж болохыг математик аргаар тооцъё.

№ 1 нүдийг (цонх болгон) 4 байрлалд авч болно. Мөн нэгэн адил №2 нүдийг 4 байрлалд № 1-тэй тухай бүр хослуулан авч болно. Ийм учраас хоёр нүдийг 4х4, өөрөөр хэлбэл 16 янзаар сонгон авна. Гурван нүдийг 4х4х4=64 янзаар сонгон авна. Ийм байдлаар сэлгэн бодож 16 цонхыг 416  янзаар (16 ширхэг дөрвийн үржвэр) цуглуулж болно. Энэ тоо 4 тэрбумаас давна. Хэрэв бидний хийсэн тооцоо ямар нэг хэмжээгээр дэгсдсэн гэж үзсэн ч (нэг нь нөгөөтэй зэрэгцэн орших цонх бүхий торыг ашиглахад тохиромжгүй учир түүнийг орхих нь зүйтэй) хэдэн зуун сая тор үлдэнэ. Захидлыг тайлах ажиллагааг зөвхөн нүцгэн гараар хийвэл урт хугацаа шаардагдана. Харин үүнийг програм хангамжаар тайлах, боломжит бүх хувилбарыг компьютераар тооцуулах зэргээр мэдээллийн технологийн арга хэрэгсэл ашиглавал тайлах ажиллагааг илүү хурдан, илүү хялбарчилна. Гэхдээ аливаа мэдээлэл хуучрах цаг хугацаа, ач холбогдлыг тооцон уг аргыг ашиглаж яагаад болохгүй гэж…

 “Хошин математик” номноос

 

Хэл шинжлэлийн криптограф гэж юу вэ? /linguistic cryptograph/

Хэл шинжлэлийн криптограф гэж юу вэ? /linguistic cryptograph/

Хэл шинжлэлийн криптограф гэж юу вэ? /linguistic cryptograph/ Мэдээ нууцлах гол гурван…

Аpple виртуал мөнгөнөөр худалдаа хийхийг хориглов

Аpple виртуал мөнгөнөөр худалдаа хийхийг хориглов

  Энэ сард Youtube дээр тавигдсан iPhone-ийн онлайн худалдаанд ашиглагдах криптомөнгийг хэрхэн…

Фэйсбүүкт Криптокатийг ашигла

Фэйсбүүкт Криптокатийг ашигла

Фэйсбүүкийн маш олон хэрэглэгчид тэдгээрийн хувийн харилцааны мэдээлэл алдагдаж буй эсэхэд санаа…

САНАЛ АСУУЛГА

Таны бодлоор ямар төрлийн криптографи крипто-тэсвэр сайтай байдаг вэ?

Үр дүн харах

Loading ... Loading ...

СҮҮЛД НЭМЭГДСЭН

Зочин

  • 107Энэ нийтлэлд :
  • 99679Нийт зочилсон:
  • 30Өнөөдөр:
  • 0Одоо байгаа: